Tìm Hiểu Hệ Số Effect Size f2 Trong PLS-SEM

Tìm hiểu hệ số effect size f2 (Cohen’s f²) là bước phân tích không thể thiếu trong mô hình phương trình cấu trúc (PLS-SEM) và hồi quy đa biến nhằm đánh giá mức độ đóng góp thực chất của từng biến độc lập ngoại sinh vào việc giải thích phương sai của biến phụ thuộc nội sinh. Trong khi hệ số đường dẫn (Path Coefficients) và giá trị p-value chỉ cho biết mối quan hệ tác động có ý nghĩa thống kê hay không, hệ số f² cung cấp thước đo định lượng độc lập về độ lớn của hiệu ứng thực tế trong bối cảnh nghiên cứu.

Bản chất lý thuyết và nguồn gốc học thuật của hệ số f²

Khái niệm quy mô tác động (Effect Size) được nhà tâm lý học và thống kê học nổi tiếng Jacob Cohen đề xuất năm 1988 trong tác phẩm kinh điển về phân tích lực kiểm định thống kê. Trong phân tích mô hình cấu trúc, hệ số xác định R² đo lường năng lực giải thích chung của tất cả các biến độc lập liên kết với một biến phụ thuộc. Tuy nhiên, R² là một con số tổng hợp, không thể chỉ ra mức độ đóng góp biên của từng biến độc lập thành phần.

Chính vì vậy, hệ số Cohen’s f² ra đời để giải quyết câu hỏi: Nếu chúng ta loại bỏ một biến độc lập cụ thể ra khỏi mô hình thì phương sai được giải thích của biến phụ thuộc (R²) sẽ bị sụt giảm bao nhiêu? Đại lượng này phản ánh tầm quan trọng tương đối của một nhân tố nguyên nhân trong việc kiến tạo nên kết quả nghiên cứu.

“Giá trị p-value cho bạn biết mối quan hệ có thực sự tồn tại hay không, nhưng chính hệ số Effect Size f² mới cho bạn biết mối quan hệ đó có đủ lớn để tạo nên sự khác biệt trong thực tiễn hay không.”

Công thức toán học tính toán hệ số f²

Trong phân tích hồi quy và PLS-SEM, hệ số f² của một biến độc lập cụ thể được tính toán thông qua sự biến thiên của hệ số xác định R² qua hai trạng thái mô hình:

f² = (R²_included – R²_excluded) / (1 – R²_included)

Trong đó:

• R²_included: Hệ số xác định R² của biến phụ thuộc khi mô hình có mặt đầy đủ tất cả các biến độc lập (mô hình đầy đủ).
• R²_excluded: Hệ số xác định R² của biến phụ thuộc khi biến độc lập đang xét bị loại bỏ ra khỏi mô hình (mô hình rút gọn).
• 1 – R²_included: Tỷ lệ phương sai chưa được giải thích của biến phụ thuộc trong mô hình đầy đủ.

Như vậy, tử số phản ánh lượng phương sai bị mất đi khi loại bỏ biến độc lập, trong khi mẫu số đóng vai trò chuẩn hóa lượng phương sai còn lại cần được khai thác.

Các ngưỡng đánh giá quy mô tác động f² theo tiêu chuẩn Cohen (1988)

Theo chuẩn mực kinh điển được Hair et al. (2022) và cộng đồng học thuật quốc tế áp dụng rộng rãi, độ lớn của hệ số f² được phân thành các mức độ cụ thể sau:

• 0.02 ≤ f² < 0.15: Quy mô tác động nhỏ (Small effect). Biến độc lập có đóng góp một phần nhỏ nhưng có ý nghĩa vào việc giải thích biến phụ thuộc.
• 0.15 ≤ f² < 0.35: Quy mô tác động trung bình (Medium effect). Biến độc lập đóng vai trò đáng kể trong việc cấu thành nên kết quả của biến nội sinh.
• f² ≥ 0.35: Quy mô tác động lớn (Large effect). Biến độc lập là động lực giải thích rất mạnh, chi phối phần lớn sự biến thiên của biến phụ thuộc.
• f² < 0.02: Không có quy mô tác động đáng kể (No effect). Việc loại bỏ biến độc lập này hầu như không làm suy giảm hệ số R² của mô hình.

Bảng tổng hợp tiêu chí phân loại quy mô tác động f²

Dưới đây là bảng đối chuẩn các mức độ tác động của hệ số f² trong các nghiên cứu khoa học:

Giá trị hệ số f²	Mức độ quy mô tác động	Tác động lên R² khi loại bỏ	Ý nghĩa thực tiễn trong quản trị
Dưới 0.02	Không đáng kể (No effect)	R² hầu như không thay đổi	Nhân tố thứ yếu, không cần ưu tiên nguồn lực
Từ 0.02 đến dưới 0.15	Nhỏ (Small effect)	R² sụt giảm nhẹ	Nhân tố bổ trợ, duy trì ở mức độ phù hợp
Từ 0.15 đến dưới 0.35	Trung bình (Medium effect)	R² sụt giảm đáng kể	Nhân tố quan trọng, cần đầu tư cải thiện
Từ 0.35 trở lên	Lớn (Large effect)	R² sụt giảm nghiêm trọng	Nhân tố trọng yếu, chi phối toàn bộ chiến lược

Mối quan hệ giữa ý nghĩa thống kê (p-value) và quy mô tác động (f²)

Trong thực hành xử lý số liệu trên SmartPLS, nhiều nhà nghiên cứu gặp phải tình huống: Một hệ số đường dẫn có p-value < 0.001 (rất có ý nghĩa thống kê) nhưng hệ số f² lại chỉ đạt 0.018 (dưới ngưỡng 0.02). Điều này bắt nguồn từ bản chất toán học:

• Ảnh hưởng của quy mô mẫu: Giá trị p-value phụ thuộc trực tiếp vào kích thước mẫu khảo sát (N). Khi cỡ mẫu rất lớn (ví dụ N > 500 hoặc 1.000), sai số chuẩn bị thu hẹp làm cho ngay cả một tác động vô cùng nhỏ bé trong thực tế cũng đạt ý nghĩa thống kê (p < 0.05).
• Giá trị thực chất của f²: Ngược lại, hệ số f² không bị thao túng bởi kích thước mẫu mà phản ánh trực tiếp lượng phương sai giải thích thực chất. Do đó, các tạp chí khoa học quốc tế uy tín (thuộc danh mục Scopus/WoS) luôn yêu cầu tác giả phải báo cáo song song cả hệ số đường dẫn β, giá trị p-value và quy mô tác động f² để tránh hiện tượng ngộ nhận kết quả.

Hướng dẫn xem và xuất kết quả f² trên phần mềm SmartPLS 4

Việc trích xuất hệ số f² trên SmartPLS 4 rất trực quan:

1. Sau khi hoàn thiện mô hình, vào menu Calculate → PLS-SEM Algorithm.
2. Trong cửa sổ kết quả tính toán, nhấp vào mục Quality Criteria → f-square (hoặc f²).
3. Phần mềm hiển thị một bảng ma trận hai chiều:

• Các hàng là danh sách các biến độc lập ngoại sinh.
• Các cột là danh sách các biến phụ thuộc nội sinh.
• Các ô giao nhau thể hiện giá trị f² cụ thể. Các ô trống mang ý nghĩa giữa hai biến đó không có đường dẫn giả thuyết trực tiếp.

4. SmartPLS 4 tự động làm nổi bật các giá trị đạt chuẩn bằng các tông màu trực quan, giúp nhà nghiên cứu nhanh chóng nhận diện các nhân tố trọng yếu.

Nghiên cứu tình huống ứng dụng hệ số f² trong tối ưu hóa trải nghiệm khách hàng

Một nghiên cứu khảo sát 420 khách hàng về các yếu tố thúc đẩy “Ý định gắn kết thương hiệu” (Y, R² = 0.582) thông qua 3 biến độc lập: Chất lượng sản phẩm (X1), Dịch vụ khách hàng (X2) và Trách nhiệm xã hội CSR (X3):

• Kết quả ước lượng trên SmartPLS 4:

• Chất lượng sản phẩm (X1): β = 0.450 (p < 0.001), hệ số f² = 0.385 (Quy mô tác động lớn).
• Dịch vụ khách hàng (X2): β = 0.280 (p < 0.001), hệ số f² = 0.165 (Quy mô tác động trung bình).
• Trách nhiệm xã hội CSR (X3): β = 0.120 (p = 0.028), hệ số f² = 0.025 (Quy mô tác động nhỏ).
• Phân tích chiến lược hành động: Mặc dù cả 3 biến đều có ý nghĩa thống kê (p < 0.05), bảng f² chỉ ra rằng Chất lượng sản phẩm là nhân tố chi phối mạnh mẽ sự gắn kết của khách hàng. Doanh nghiệp cần tập trung nguồn lực tài chính để nâng cao tiêu chuẩn sản phẩm trước tiên, sau đó cải thiện dịch vụ chăm sóc khách hàng; trong khi hoạt động CSR chỉ đóng vai trò bổ trợ và không nên ưu tiên ngân sách quá lớn.

Câu hỏi thường gặp về tìm hiểu hệ số effect size f2 (FAQ)

Hệ số f² có thể nhận giá trị âm không?

Về mặt lý thuyết toán học f² không bao giờ âm; tuy nhiên trong một số trường hợp mẫu nhỏ hoặc có hiện tượng đa cộng tuyến phức tạp, phần mềm có thể tính ra số âm cực nhỏ và được quy ước bằng 0.

Có cần báo cáo hệ số f² cho mô hình đo lường (Measurement Model) không?

Không, hệ số f² chỉ áp dụng để đánh giá các mối quan hệ nhân quả trong mô hình cấu trúc (Structural Model); mô hình đo lường được thẩm định qua hệ số tải ngoài, AVE, CR và HTMT.

Nếu một biến có f² < 0.02 nhưng p-value < 0.05 thì có nên loại bỏ khỏi mô hình không?

Không nên tùy tiện loại bỏ nếu biến đó có cơ sở lý thuyết vững chắc; bạn vẫn báo cáo đầy đủ và giải thích rằng tác động này tồn tại nhưng có quy mô đóng góp nhỏ trong thực tế.

Kết luận và định hướng ứng dụng

Việc tìm hiểu hệ số effect size f2 giúp các nhà nghiên cứu nhìn nhận bức tranh số liệu một cách khách quan, toàn diện và có chiều sâu thực tiễn. Để tải về bảng tính Excel tự động phân loại hệ số f² và mẫu viết báo cáo chuẩn APA, mời quý bạn đọc tham khảo tại NCS Nguyễn Thanh Phương.